为什么说引力是“无限范围力”?如果引力速度无限,会发生什么?
没有知识的热情就像在黑暗中的探险。——牛顿
我们都知道万有引力和电磁力都是远程力,也就是作用的范围很远。如果宇宙是无限的,那么138亿年的宇宙目前的引力和电磁力范围是多少??如果重力速度没有限制会发生什么?首先说说我们对引力和电磁力的理解。
上图是关于静电力和引力的方程式。我们现在不需要考虑力的大小和方向,只要看方程中的r^2就可以了!在方程中可以看出,静电力和引力都遵循平方反比定律,即当两个物体之间的距离增加一倍时,它们之间的力将下降到之前距离的四分之一。这是一个非常特殊的关系,不仅适用于引力和电磁,还适用于受平方反比影响的其他重要物理性质,例如光、声和辐射。平方反比为什么特别?为什么万有引力和库仑力都遵守这个定律呢?接下来,让我们考虑一下当我们离光源越来越远时,恒星发出的光是如何变化的?
假设上图中的点S是一颗恒星,它发出的光会在一个球体中径向向外移动,所以光会在一个膨胀的球壳中向外扩散。球体的表面积公式为:4πr^2,“r^2”是很重要的一部分。为什么?因为如果面积按照r^2扩大,那么光通量和力就会按照平方反比定律减小。(即r^-2),这意味着在半径为r的力或光通量在半径为2r时等于4A,在半径为3r时为9A,依此类推。
可以说,这种衰减现象的范围是无限大的。这意味着我们可以以S(恒星)为中心画一个任意大小的球体,这个中心可以是引力源(质量)、静电力源(电荷)、光源(恒星)等等!当我们将任意距离处作用在球体上的所有事物相加时,无论是力还是通量,它们都是相等的。这不仅适用于整个球体,而且适用于球体上任意数量的立体角范围!
从上图可以看出,距离越远,引力(星光)的衰减与距离的平方成反比,但无论减小多少,引力和光还是有的。这就是我们说引力是一种“无限范围”的力的意思。这就是为什么这些力和光的衰减遵循平方反比定律。
无限问题带来的Olbers悖论
这里其实有一个Olbers悖论。现在我们知道引力和星光可以“无限大范围”,如果引力和光速没有极限,或者我们可观测的宇宙是无限大的,而宇宙一直存在,那么引力和星光遥远的宇宙天体会扩散到无限远,我们在地球上可以看到宇宙中所有星光的叠加,我们的夜空是明亮的。
但是我们所能观察到的宇宙并不是无限的!引力和光速都不是无限的,宇宙的年龄也不是无限的,所以不存在无限的星光和无限的引力叠加。因此,这个悖论其实并不是悖论。只是因为当时的人对宇宙还不够了解,所以才觉得这是一种违和。这很容易解决。
目前重力和电磁力的范围是多少?如果重力速度没有限制会发生什么?虽然我们在可观测宇宙中可以看到数千亿个星系的星光,但这个数量对于可观测宇宙的规模来说并不大。就像地球上的沙子很多,但是对于地球来说,沙子的多寡根本不值一提。所以,宇宙的浩瀚和无穷大还是有区别的。
我们之所以得不到更多的信息,是因为宇宙并不是一直存在的,而是在大爆炸后大约138亿年,光和引力开始向我们移动,移动的速度是还是有限的!
或者更准确地说,光和引力从源头延伸到外球体。当然我们做同样的事情:我们身体里、我们星球上、我们银河系里的每一个粒子的引力都在以光速向外延伸,力为~1/r^2,但是根据~r^2,引力范围也在扩大,扩大的球体最外层就是可观测宇宙!
我们的可观测宇宙是光、引力和其他速度有限的物体所能达到的最远部分,不要与整个宇宙(包括不可观测部分)的大小(可能无限大)相混淆。
我们完全有理由相信整个宇宙比可观测的部分要大得多,但是我们的信号无法到达可观测宇宙之外,相反,可观测宇宙的信号也无法到达我们,因为时间宇宙发出的信号是有限的,这些信号传播的速度也是有限的。
正如奥尔伯斯所设想的那样,如果信号以无限快的速度传播,而宇宙一直存在并且是无限的,那么我们就会在遥远的宇宙中感受到来自不同引力源的万有引力,并看到遥远的宇宙中无数星系的星光,虽然每一个都会随着距离的平方递减,但是如果无穷大的引力和无穷大的星光叠加,我们就会发现自己,包括宇宙的其他部分。力向随机方向拉动,我们找不到任何原因。我们的整个夜空也会被无数的光源照亮。
如果引力的速度是无穷大,我们的物理定律就会被打破,因为广义相对论将无法描述我们居住的地方,宇宙中每一个有质量的物体都会感受到来自每个物体的引力其他。宇宙中能量密度过大的区域,在引力的作用下会率先收缩,短时间内整个宇宙本身必然会再次坍缩。
因此,我们所拥有的引力和电磁力虽然是“无限范围”的力,但是它们的行进速度是有限的光速,在一个有着138亿年历史的宇宙中,它们行进了大约460亿光年。这是因为引力速度和光速相同,因此在各个方向上都等于我们可见宇宙的大小!这是目前宇宙中所有的引力和电磁力所能达到的最远范围!这也是为什么引力的速度不可能是无穷大的,如果是无穷大,宇宙就不可能存在。
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