理论预测和科学必然——万有引力定律和海王星的发现

　　把第谷30年观察到几千个数据经过17年辛苦的分析运算最终归纳3条简洁和谐的运动定律，开普勒为此感到自豪，只是他不理解，这三条定律背后还隐藏着极其重大“天机”，蕴含着更为简洁、更为普遍、更为本质的万有引力定律， 其中的奥秘直到66年后的1685 年才由科学巨人牛顿破译出来。

　　下一个问题是什么原因使行星绕日运转？在开普勒时代有对此的回答是小天使在后面拍打翅膀，推动着行星沿轨道飞行。 伽利略发现了惯性定律，即不受任何作用的物体将按一定速度沿 直线前进。再下 个问题是牛顿提出的 ，物体怎样才会不走直线？他的回答是以任何方式改变速度（大小、方向）都需要力。 所以，小天使们不应在后面，而应该在侧面拍打翅膀，朝太阳的方向驱赶行星。换言之，使物体做圆周运动，需要有个向心力。

　　牛顿发现 苹果落地”的故事广为流传，这故事生动的记载了牛顿的亲友对他晚年谈话的回忆。 在1965年23岁的牛顿为躲避瘟疫从剑桥大学三一学院退学回到故乡。当时他正在思考月球绕地球运行的问题，一日他在花园中思考重力的动力学问题时，看到苹果偶然落地，引起他的遐想：在我们能够攀登的最高建筑物的顶上和最高山颠上都没有发现重力明显减弱，这个力必定延伸到比通常想象的远得多的地方。为什么不会远到月球上？如果是这样，月球的运动必定受到它的影响，或许月球就是由于这个原因，才保持在它的轨道上的。然而尽管在地表上的各种高度上重力没有明显减弱，但是很可能到了月球那么高时，这个力在强度上会与地面附近很不相同。牛顿是从直觉和猜测开始他关于引力的思考的。20年后在他的划时代著作《自然哲学的 数学原理》中，描述了从高山顶上平抛一个铅球的思想实验。他设想，当发射速度足够大时，铅球可能绕地球运动而不再落回地 。面。接着他指出，月球也可以由于重力或其它力的作用使其偏离 直线形成绕地球的转动。牛顿通过一个靠近地面的“小月球”的运动的思想实验，论证了“使月球保持在它轨道上的力就是我们通常称为重力的那个力”。

　　牛顿根据向心力公式和开普勒定律推导了平方反比关系。他证明：由面积定律可以得出物体受中心力的作用；由轨道定律可以得出这个中心力是引力；由周期定律可以得出这个引力与半径的平方成反比。他还反过来证明了，在这种力的作用下，物体的 轨道是圆锥曲线—— 椭圆、抛物线或双曲线，这就推广了开普勒的结论。

　　牛顿通过与磁力的类比，得出“些指向物体的力应与这些物体的性质和质量有关 ，从而把质量引进万有引力定律。

　　牛顿通过“月一地检验 ”，对平方反比关系的正确性，提供了一 个有力地证明。牛顿把他在月球方面得到的结果推广到行星的运动上去，并进一步得出宇宙间一切物体之间都作用着万有引力的结论，这个引力与相互吸引的物体的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。他根据这个定律建立了天体力学的数学理论，从而把天体的运动和地面物体的运动纳入到统一的力学理论之中，它在人类思想史上具有极其非凡的重大意义，它打破了千 百年来禁锢人们头脑的旧观念，指出天上人间服从共同的规律， 世界是可 以认识的，“上帝”也是可以读懂的。

　　预见并发现未知的行星，是引力理论巨大威力的最生动的证明，这就是“笔尖下的行星” ——海王星的发现。

　　海王星的发现与天王星有关。天王星在被发现之前就已在天文学家观察的视野里了，只是在这之前天文学家一直把它当作恒星在观察。1821年法国经度局要求鲍瓦尔德编制木星、土星和天王星的星历表。鲍瓦尔德利用建立在万有引力定律基础上的大行星摄动理论计算这几颗行星的位 置，发现木星与土星的理论计算与观察实际符合得很好，然而对天王星来说则很不理想，按1871 年前后的观察资料推算的轨道是两个不同的椭圆。鲍瓦尔德不得已只好舍弃前面90 年的观察，只用1781-1821年资料编制天王星的星历表。但他因此而生疑，是1781 年前的观测不准，还有什么别的原因改变了天王星的运行轨道了呢？ 到1830年以后，天王星星历表上计算的位置又与观测实际不相符合了，并且越来越大，到1845年竟大到2秒之多。数据没问题，应该信任天文学家，那么是否有一个未知的行星在影响天王星的运行呢？而有些人开始怀疑基于万有引力定律的大行星摄动理论的正确性。

　　有两位年轻的天文学家坚 力理论是正确的，他们始以行星摄动理论预测天王星轨道外那个未知行星的位置，他们 是英国的亚当斯和法国的勒维烈 。 数学系的青年大学生亚当斯自1844年开始思考这个问题并试图以摄动理论反推未知行星的位置、轨道和质量，这是一项很困难的工作。已知二行星之间摄动，求某一运动轨道较方便，反之从另一行星所受摄动来推算未 知行星的位置、运行轨道和质量则很不易，以前从未有人做过这 一工作。 亚当斯在1845年首先算出这颗未知行星的轨道和质量， 并将结果分别报告了剑桥大学天文台和格林威治天文台的台长但并没能引起他们的重视，报告一直压着没发表，也没用天文观 察加以证实。

　　1845 年，巴黎工艺学校天文学教师勒维烈也开始对这个问题进行研究 ，他是在巴黎天文台台长阿拉果 请求下寻找这个未知行星的。勒维烈首先订正了鲍瓦尔德天王星星历表中的误差，然后根据理论值和观测值，预测 这颗未知行星位于比天王星距离远二倍处。他进一步根据开普勒第三定律，算出其周期，又根据一个被称为“波得定律”的经验公式推算了这颗行星的质量、位置和轨道。1846 年 9月 18日， 他把计算结果寄给了柏林天文台的伽勒。伽勒在收到信后立即进距不到行观测，在第一夜的观测中就认出了那颗新行星，与预测位置。海王星就这样在笔尖下被发现了。这一发现带有一定的机遇和偶然性，因为后来发现他们所用的波得公式并不对，即使如此，海王星的发现仍不失为牛顿万有引力定律最成功的例证。1930 年，汤姆波夫根据海星运动不规 则性的记载发现了冥王星 可说是前一成就的历史回声。

　　万有引力定律在太阳系内获得极大成功。时至今日，在人类航天飞行中进行计算时所依据的还是这个定律。现代物理学中牛顿万有引力理论的新版本—— 爱因斯坦广义相对论，已成为现代 天体物理学和宇宙学分析问题的基础，万有引力的普适性跨越 宇宙的边缘。万有引力是自然界4种基本作用力之 ，它存 在任何二物之间，相对较弱，但作用距离可达“无限”！远曾有人问李政道，他作为学生刚接触物理学时，什么东西给他印象最深？ 他毫不迟疑地回答，是物理法则普适性的概念深深地打动了他。 牛顿万有引力定律堪称是物理学中普适性的经典楷模，后世无数科学家对此顶礼膜拜，更激发了一代又一代有才华的青年学子对物理学强烈的研究兴趣。

　　从开普勒到牛顿到爱因斯坦，人类的科学巨匠们将蒙在重重 面纱下的宇宙奥秘一层层揭示出来，真有上帝的话，他老人家又会怎么想呢 ？