万有引力作用理论上无限远，但地球等天体引力有一个影响范围吗？

　　有位同学提出，为什么地球引力范围只有几百公里呢？虽然这个问题有点弱智和好笑，但引力范围这个尺度的确不好把我，尤其在天体引力相互影响的太空中，是一个复杂的机制，我们一起来讨论一下。

　　理论上讲，万有引力是长程力，这个长程有多长呢？就是无限远。地球引力也是一样，理论上到了天边，也就是宇宙边缘，地球引力还存在，只不过很难检测出来而已。

　　不知道这位同学从哪里学到地球引力范围只有几百公里这样的知识，如果是老师教的，就是你的悲哀，一生遇到这样一个老师，贻害不浅；如果是自己自作聪明，说明你没好好学习浅薄无知，使你的老师蒙羞；如果是看到网络或者道听途说，就奉劝你提高一点辨识能力，今后少听信一些流言谣言。

　　我们知道，在地球上有三个宇宙速度，第一宇宙速度为每秒7.9公里，发射的航天器达到了这个速度，就能够围绕着地球轨道飞行，既掉不下来，也逃脱不了地球的引力，这个速度叫环绕速度。

　　国际空间站、人造卫星都在这个轨道上运行，距离地面最高的是地球同步轨道卫星，达到3.6万公里，完全受着地球引力控制。

　　第二宇宙速度为每秒11.2公里，达到这个速度的航天器，就能够脱离地球引力，飞往其他行星；第三宇宙速度为每秒16.7公里，航天器达到这个速度，就可以脱离太阳引力，飞往太阳系外，如旅行者1号、2号等。

　　地球有一颗天然卫星，就是自古以来一直伴随着我们的月亮。月亮为什么不离不弃地围绕着地球公转呢？就是因为地球引力的牵制。

　　月亮与地球平均距离为38.4万公里，却被地球引力牢牢地拴着。

　　月亮体积只有地球的四十九分之一，质量只有地球的八十一分之一，虽然比地球体积小很多，但对地球引力也不容低估。最直观的影响就是涨潮落潮，大海的涨潮落潮主要是受到月球的影响（太阳也有一些影响，但比月球小很多），所以每当月亮当空，地球正对着月亮地地方，潮水就是最大的地方。

　　由此可以看出，引力是两个天体相互作用的，从而验证了万有引力的定理：引力大小与两个天体质量乘积成正比，与距离平方成反比。

　　计算两个质点之间万有引力的公式为：F=GMm/r^2

　　其中G为万有引力常量（G=6.67×10-11N·m^2/kg^2），M、m为两个引力相互作用天体的质量，r为两个天体质点之间的距离。

　　虽然万有引力的作用从理论上来说可以达到无限远，但距离远了就影响很微弱了，可以忽略不计了。

　　而且在宇宙中有无数的天体，这些天体的引力影响作用相互干扰，因此一个天体的引力比较明显的影响范围有一个尺度，这就是希尔球半径。

　　比如我们太阳系，在大约1光年半径范围内，都是太阳引力的势力范围。

　　但每个行星都有其引力范围，在距离行星较近的地方，天然卫星或者人造飞行器主要就是受到行星的影响，而不是太阳。

　　比如在地球附近，人造卫星和月亮都受到地球引力影响，围绕着地球旋转，而不是围绕着太阳旋转；虽然月球本身也是受到地球影响，围绕着地球旋转，但人造天体到了月球附近，就主要受到月球引力影响，围绕着月球轨道旋转。

　　这样每个天体都有一个自己的势力范围，在一个大势力范围力还会有小的势力范围，有的“官”虽大，权势影响不小，但在一个小势力范围，县官不如现管，还得停小“官”的。

　　那么各种天体地引力影响范围到底有多大呢？这就是它们的希尔球半径，计算这个势力范围（希尔球半径）的公式为：

　　其中r为希尔球半径近似值，m为较小天体质量，M为被环绕的较大天体质量，a为轨道半长轴。

　　根据这个公式计算，地球的希尔球半径为150万公里，也就是在围绕着地球150万公里半径，是地球引力的势力范围，在这个范围内，地球的引力是比较稳定的。

　　到了150万公里是地球与太阳引力的平衡点，叫拉格朗日点，在那个地方，地球与太阳引力相当，飞行器受到的引力影响很微小，只要消耗很少的能量就能够长期驻留。

　　在太阳系，月球的希尔球半径为66100公里，木星的希尔球半径为5300万公里，海王星的希尔球半径为1.16亿公里。

　　海王星比木星质量小很多，但希尔球半径更大，而且是太阳系行星中希尔球半径最大的，这是因为其距离太阳最远，太阳影响力最小的缘故。

　　就是这样，欢迎讨论。

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