被汽车撞,会被撞飞还是碾过?

栏目:科技资讯  时间:2023-08-08
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  取决于什么呢?

  取决于减肥是否成功

  成功的飞起

  失败的肉泥

  取决于速度,质量,还有刹车距离。

  速度太快

  质量低速度足够快就会有撞飞的可能。质量比较大的不太会飞起来。

  我考虑了一个极度简化的模型:假设人和车都是理想的刚体,忽略人体宽度的影响;正面碰撞,发生在一个点上并且是完全弹性碰撞;碰撞之前人相对于地面静止不动,如下图。碰撞点O可能是保险杠前端,也可能是引擎盖前端,反正就是车头某一点。PPT画的图,略丑请见谅

  F是碰撞过程中的冲力,如果考察碰撞时间 \Delta t 的话,可以根据这里面的冲量关系 I=F·\Delta t=mv 把F算出来。人和地面间的摩擦力 f=\mu mg 。根据动量守恒 MV_0\ =\ MV\ +\ mv 和能量守恒 \frac{1}{2}MV_0^2\ =\ \frac{1}{2}MV^2\ +\ \frac{1}{2}mv^2 可以把碰撞后的速度算出来 V\ =\ \frac{M-m}{M+m}V_0,v\ =\ \frac{2M}{M+m}V_0=\ \frac{2}{1+\frac{m}{M}}V_0

  理想情况下,冲力和摩擦力都作用于人的质心。

  在 \frac{l}{2}≤L 时,也就是下半张图,冲力和摩擦力的力矩方向是一致的( \frac{l}{2}=L 时,冲力的力臂是0,因此力矩也是0),都会使人逆时针旋转(狗头),也就是向前倒,然后被“碾过”。

  上半张图,即 \frac{l}{2}>L 时,冲力和摩擦力的力矩方向相反,这就取决于谁更大了。冲力和摩擦力的力臂非别是 \frac{l}{2}-L,\frac{l}{2} ,那么力矩分别可表示为 M_F=F·\left(\frac{l}{2} -L\right)=\frac{mv}{\Delta t}·\left(\frac{l}{2} -L\right)=\frac{2mV_0}{\Delta t\left( 1+\frac{m}{M} \right)}·\left(\frac{l}{2} -L\right),M_f=\frac{\mu mgl}{2} 。当 M_F 比较大时,总力矩将使人顺时针旋转,然后撞到引擎盖上被撞飞。反之,则和下半张图的情形类似,被碾过。而如果恰好 M_F=M_f ,那么总力矩为0,人会沿马路减速滑行(狗头×2)。

  如果我们考虑这个比值 \frac{M_F}{M_f}=\frac{4}{g}·\frac{1}{\left( 1+\frac{m}{M} \right)}·\left( \frac{1}{2}-\frac{L}{l} \right)·\frac{V_0}{\ \mu \Delta t} ,可以得到一些定性的结论:一般来说,人身高越高、碰撞点(和人身高、车高都有关)越低、车速越快、地面越滑、碰撞时间越短,越容易发生“撞飞”的事故。

  结合一点实际的话,如果“人”是小孩子,或者“车”是货车,那人就很容易被撞倒碾压,对应于前面那张图的下半部分。对于成年人和较小型的车辆来说,以一个身高1.7 m,体重60 kg的成年人为例,通常小轿车重约一两吨,这里取1.5 t(事实上由于通常m<<M, \frac{M_F}{M_f} 比值的第二项可以直接按1算),碰撞点假设在大腿部,约60 cm,再假设鞋底是橡胶的,普通橡胶和沥青路面的摩擦系数可以取0.25,重力加速度取海平面值的话,也就是 m=60\ kg,l=1.7\ m,M=1.5\ t,L=60\ cm,\mu=0.25,g=9.78 \ m/s^2 ,要使 \frac{M_F}{M_f}>1 的话,只要 \frac{V_0}{\Delta t}>4.3\ m/s^2 (这个值不是加速度的意思)。也就是说,如果碰撞时间 \Delta t0.3\ s 的话,一辆小轿车的速度只要以 1.3\ m/s (和一般成年人步行速度差不多)的速度撞向一个成年人,就可以让这个人往引擎盖的方向倾倒;如果是正常行驶,比如时速40公里(约 11.1\ m/s ),就很有可能把人撞飞了。

  注:以上提到的“人”都是开头假设里所述的“刚性人”。

  顺带一提,这个 \Delta t 挺复杂的,跟很多因素有关,比如车速,再比如同样速度撞上大肚腩(不太刚性)的 \Delta t 肯定比撞上大肌霸(比较刚性)的 \Delta t 大一些。(注:此处的“刚性”和“阳刚”毫无关联。)

  最后也是最重要的:珍爱生命,注意交通安全!

  没有调查就没有发言权,作为一个实验学科的学生,我建议还是得多试,试个十来百把就能收集足够多的数据,然后把数据Plot一下就知道到底是撞飞还是碾过了。

  我真踏马机智

  

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