【学科知识解读】掌握了这些物理知识,你也可以破解“星链”卫星运动的奥秘!
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最近几年,马斯克的“星链计划”经常出现在科技媒体的头条。关于“星链计划”,SpaceX公司官方是这样介绍的——“星链是世界上第一个也是最大的卫星群,使用近地轨道提供能够支持流媒体、在线游戏、视频通话等的宽带互联网服务”。
不难发现,这里有一个高中物理中常见的词,就是“近地轨道”。
理论上,距离地面2000km以内的,都可以认为是近地轨道。比如,我们国家的天宫空间站距离地面高度大约是400~450km,就可以看作是一个近地卫星。
目前公开的资料显示,马斯克这些卫星所在的轨道,距离地面高度为550km。显然,这些卫星也都是近地卫星了。那么它们的运动有哪些什么特点呢?
下面,我们来用高中物理所学的内容解释一下。
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首先,画出示意图。由于地球的半径大约为6400km,所以在图上,这些卫星与地面之间的距离就显得很近。
在理想条件下,假设卫星只在地球万有引力作用下,绕着地球做匀速圆周运动。设卫星的质量为m,地球质量为M。由于距离地面高度远小于地球半径,因此可以近似认为,卫星距离地心的距离为地球的半径R。如果已知万有引力常量G,在这个过程中,近地卫星的受到的万有引力可以表示为
并且,地球对卫星的万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力。再写出向心力公式
将两个方程联立,就能够求出卫星运行速度
如果再把地球的质量
和万有引力常量
代入,就可以得到近地卫星的运行速度大小为
并且,近地卫星的运行速度也叫作“第一宇宙速度”。
知识点总结
近地轨道卫星的运行有哪些特点呢?下面我们来简单总结一下:
由于地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力,所以:
轨道半径r:近地卫星轨道半径的等于中心天体(比如地球)半径R
加速度a:近地卫星绕中心天体的向心加速度a等于中心天体表面重力加速度g
假设中心天体的质量为M、半径为R,则运行速度v、角速度ω、周期T的表达式分别为:
运行速度:
角速度:
周期:
根据星链计划的愿景,就是通过这些卫星提供覆盖全球的宽带服务,那么只有一两颗,甚至是几百颗卫星都是远远无法覆盖全球的。
目前,星链计划已经发射了超过3000颗卫星,并且SpaceX公司还提出了第二代星链计划——将依托“星舰(Starship)”发射第二代卫星,使最终星链卫星数量达到惊人的42000颗。
这么多卫星上天之后,会有什么影响呢?
首先,近地轨道能够容量的卫星数量是有限的,并且卫星轨道是一种“不可再生资源”。按照SpaceX的规划,等到几万颗星链卫星上天之后,势必会造成近地轨道的“拥挤”,而近地轨道上只能容纳大约6万颗的卫星。所以,在不远的未来,近地轨道上很有可能超过一半的卫星都是马斯克的。
另外,在天文爱好者眼中,星链卫星也是一群“不速之客”。2019年,在天文观测者的望远镜中,看到了天上看到这样一串排列整整齐齐、高速移动的亮点,这些就是刚发射上去的星链卫星。
图源网络
小试牛刀
好了,关于星链计划和近地卫星的运动就先介绍到这里了。
在考试中,近地卫星经常会和“同步卫星”一起考查。下面,你可以试着完成这道关于近地卫星和同步卫星的练习题,检验今天的学习成果。
(单选)科学家近日在太阳系外发现了一颗类地行星,其半径约为地球的,质量与地球差不多,自转角速度和地球接近并可以忽略。据此可知( )
A.该行星的第一宇宙速度小于7.9km/s
B.该行星近地卫星的环绕周期小于地球近地卫星的环绕周期
C.该行星近地卫星的向心加速度约为地球近地卫星向心加速度的1.5倍
D.该行星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的4/9
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