你5分钟也可以学会，2018全国2卷物理，第3题天体运行

　　3.2018年2月，我国500m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19ms。假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10﹣11Nm^2/kg^2．以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（　　）

　　A．5×10^4kg/m3 B．5×1012kg/m3 C．5×1015kg/m3 D．5×1018kg/m3

　　【考点】万有引力定律及其应用．

　　【专题】应用题；定量思想；方程法；万有引力定律在天体运动中的应用专题．

　　【分析】该星体表面物体随该星体自转做匀速圆周运动，能以周期T稳定自转的条件是赤道表面的物体受到的该星的万有引力恰好提供向心力，物体的向心力用周期表示等于万有引力，再结合球体的体积公式、密度公式即可求出中子星的最小密度。

　　【解答】解：设位于该星体赤道处的小块物质质量为m，物体受到的星体的万有引力恰好提供向心力，这时星体不瓦解且有最小密度，

　　由万有引力定律结合牛顿第二定律得：

　　=mR

　　球体的体积为：V=

　　密度为：

　　=

　　代入数据解得：ρ=

　　=5×1015kg/m3

　　．故C正确、ABD错误；

　　故选：C。

　　【点评】解此题一定要找到该星体以周期T稳定自转的密度最小时的条件：赤道表面的物体随中子星一起自转时受到的中子星的万有引力恰好提供向心力，会用周期表示向心力，还要知道球体的体积公式及密度公式，同时注意公式间的化简。

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