万有引力的前世今生

　　相信大家对牛顿的万有引力公式并不会感到陌生

　　但是这个公式究竟是怎么来的呢？

　　一般的教科书都没有做过介绍。实际上，不是应为各教科书的编者懒，而是因为要解释这个公式的来源，确实要花上一番功夫。那么，下面我就向大家稍稍介绍一下这个公式的由来。

　　关于之前的地心说与日心说的部分就省略了...我们直接进入正题：

　　1609年，开普勒在他出版的《新天文学》上发表了关于行星运动的两条定律：

　　①椭圆定律：所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。

　　②面积定律：行星和太阳的连线在相等的时间间隔内扫过相等的面积。

　　③行星绕太阳一周时间的平方与它们轨道长半轴的立方成比例，即

　　开普勒的椭圆模型是从大量观测数据中总结出来的，并不需要什么推导。但我们的万有引力公式，确实基于这三大定律推导出来的。

　　1680年后，牛顿、胡克、哈雷和雷恩等人几乎都猜到了星体之间的与它们之间成反比。并将其称为

　　我们知道律指出：行星的运行轨道是一个椭圆。。那么肯定有行星运动在近似圆的轨道上。又可由开知：他们的速度处处相等。那么就有V=2πr/T (速度等于路程?时间)

　　把圆轨道上的行星速度V=2πr/T带入上式：

　　又因为

　　那么上面式子中除了1/r^2的部分都为常数，即：

　　这样也就证出了在上运行的行星满足平方反比律。而自然规律肯定是固有的，不会变化的。那么很容易就能想到在普遍情况下，平方反比律也是正确的。

　　有了平方反比律，公式其他部分是很好想到的。

　　牛顿从下落的苹果中思考出：星体间的引力与重力其实是一种力。那么从越重的物体所受力越大这一点可以推出：物体。那么反过来，地球也受物体引力，那么。所以

　　至于如何证明在一般的椭圆，甚至一般二次曲线的情况下，平方反比律的正确性。就不是三言两语说得清楚的了...而且牛顿的证明方法需要用到，现在人一般很难接受，而且不严谨...

　　下面我放上一张比较简单的证明方法，有兴趣的人可以看看（我是理解不了了（￣へ￣））

　　还有，这个其实并不是牛顿最后的证明过程.

　　最后向大家推荐一款游戏：《牛顿和苹果树》

　　讲述的是男主穿越到17世纪，与牛顿发生爱情的故事(快把牛顿的棺材板按住!)。那些与牛顿同时代的科学家在游戏里也有出现，而且大部分可以被攻略←_←...。

　　如果你想更多的了解17世纪剑桥大学里发生的故事，这个galgame是给不错的选择（在满足生理需求时又学习了知识...）。该款游戏会在6月22日在steam上发售，英文名为newton and the apple tree。

　　哈哈，你以为这就完了，让我放点牛顿的证明过程出来：

　　这是剑桥大学图示馆里关于《自然哲学的数学原理》一书的链接：

　　https://ebooks.adelaide.edu.au/n/newton/isaac/mathematical-principles-of-natural-philosophy/complete.html